Qual a quantidade, em cal, de calor necessária para que 100 g de gelo, a temperatura de −20 °C, eleve sua temperatura e se transforme em água liquida a 40 °C ?

Para resolver essa questão, precisamos considerar os processos de mudança de estado e de aquecimento do gelo.

Primeiramente, é necessário fornecer calor ao gelo para elevar sua temperatura de -20°C até 0°C, que é o ponto de fusão do gelo. Durante esse processo, o calor é utilizado para aumentar a temperatura do gelo e não para mudar seu estado.

O calor necessário para elevar a temperatura do gelo de -20°C até 0°C pode ser calculado pela fórmula:

Q = mc × ΔT

Onde Q é o calor, m é a massa do gelo (100 g), c é o calor específico do gelo (0,5 cal/g°C) e ΔT é a variação de temperatura (20°C).

Substituindo os valores, temos:

Q = 100 g × 0,5 cal/g°C × 20°C = 1000 cal

Em seguida, é necessário fornecer calor ao gelo para que ele mude seu estado de sólido para líquido. Isso é conhecido como calor latente de fusão. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g.

O calor necessário para fundir 100 g de gelo é:

Q = m × L_f = 100 g × 80 cal/g = 8000 cal

Finalmente, é necessário fornecer calor à água líquida para elevar sua temperatura de 0°C até 40°C. O calor necessário para isso pode ser calculado pela fórmula:

Q = mc × ΔT

Onde Q é o calor, m é a massa da água líquida (100 g), c é o calor específico da água líquida (1,0 cal/g°C) e ΔT é a variação de temperatura (40°C).

Substituindo os valores, temos:

Q = 100 g × 1,0 cal/g°C × 40°C = 4000 cal

O total de calor necessário para que 100 g de gelo a -20°C se transforme em água líquida a 40°C é a soma dos calores necessários para cada processo:

Q = 1000 cal + 8000 cal + 4000 cal = 13.000 cal

Portanto, a resposta correta é a letra E) 13.000 cal.

Essa resposta é justificada porque considera os processos de mudança de estado e de aquecimento do gelo, bem como os calores específicos e latentes necessários para cada processo.