Quando ocorre um impedimento à livre dilatação ou contração de um corpo, surgem forças internas de tensão que podem levá-lo a se romper ou a se deformar. Por isso, há muitas situações do cotidiano em que a dilatação ou contração térmica é “facilitada” para evitar problemas desse tipo. Por exemplo: nas ferrovias, as barras de trilho devem ser assentadas com um espaço entre elas, para permitir a livre dilatação quando a temperatura variar. Se isso não fosse feito, os trilhos poderiam se entortar, devido à tensão a que ficariam submetidos. (Adaptado de JUNIOR, F.R. Os Fundamentos da Física. 8. ed. vol. 2. São Paulo: Moderna, 2003, p. 32)
Com base nas informações acima, analise a seguinte situação-problema:
Em geral, os trilhos de uma ferrovia têm um comprimento de 15 m e são instalados sobre os dormentes quando a temperatura é de 25º C. Considere que os trilhos têm um coeficiente linear de 10times10-6 C-1. Em um dia ensolarado de verão, a temperatura dos trilhos pode atingir 55ºC. Qual deve ser a distância de dilatação mínima entre os trilhos de modo a evitar que as extremidades de dois trilhos consecutivos se juntem e se deformem, podendo ocasionar um acidente?
- A) 4,5times10-3m
- B) 9,0times10-4m
- C) 4,5times10-4m
- D) 9.0times10-3m
- E) 24,0times10-3m
Resposta:
Resposta:
A alternativa correta é D) 9.0 × 10-3m.
Explicação:
Para resolver esse problema, precisamos calcular a variação de comprimento dos trilhos devido à variação de temperatura. Primeiramente, vamos encontrar a variação de temperatura:
ΔT = Tf - Ti = 55°C - 25°C = 30°C
Em seguida, vamos utilizar a fórmula de dilatação térmica:
ΔL = α × Li × ΔT
Onde α é o coeficiente de dilatação linear, Li é o comprimento inicial do trilho e ΔT é a variação de temperatura.
Substituindo os valores dados no problema, temos:
ΔL = 10 × 10-6/°C × 15 m × 30°C = 0.045 m
Portanto, a distância de dilatação mínima entre os trilhos deve ser de, no mínimo, 0.045 m para evitar que as extremidades dos trilhos se juntem e se deformem. Convertendo essa distância para unidades de metros, temos:
ΔL = 0.045 m = 9.0 × 10-3m
Essa é a resposta correta.
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