Seja um calorímetro de capacidade térmica 18 cal / oC em equilíbrio térmico com 60 gramas de água (cágua = 1 cal /g oC) a 12 oC; se nele for inserido um pedaço de 350 g de ferro (cferro = 0,12 cal/g oC) a 220 oC, a temperatura (oC ) de equilíbrio do conjunto será de

A resposta certa é a letra A) 32,4

Para resolver essa questão, precisamos aplicar o princípio de conservação de energia. Quando o pedaço de ferro é inserido no calorímetro, há uma transferência de energia do ferro para o calorímetro e a água. A temperatura do ferro é maior que a do calorímetro e da água, então a energia será transferida do ferro para o calorímetro e a água.

Vamos calcular a quantidade de energia que o ferro perde quando sua temperatura diminui de 220°C para a temperatura de equilíbrio. A capacidade térmica específica do ferro é de 0,12 cal/g°C, então a energia perdida pelo ferro é:

$$Q_{ferro} = m_{ferro} times c_{ferro} times Delta T = 350g times 0,12 frac{cal}{g°C} times (220°C - T_{eq})$$

Onde $T_{eq}$ é a temperatura de equilíbrio do sistema.

Agora, vamos calcular a quantidade de energia que o calorímetro e a água absorvem quando sua temperatura aumenta de 12°C para a temperatura de equilíbrio. A capacidade térmica do calorímetro é de 18 cal/°C, e a capacidade térmica específica da água é de 1 cal/g°C. Então, a energia absorvida pelo calorímetro e a água é:

$$Q_{calorímetro} = C_{calorímetro} times Delta T = 18 frac{cal}{°C} times (T_{eq} - 12°C)$$

$$Q_{água} = m_{água} times c_{água} times Delta T = 60g times 1 frac{cal}{g°C} times (T_{eq} - 12°C)$$

Como a energia é conservada, a energia perdida pelo ferro é igual à energia absorvida pelo calorímetro e a água:

$$Q_{ferro} = Q_{calorímetro} + Q_{água}$$

Substituindo as expressões acima, obtemos:

$$350g times 0,12 frac{cal}{g°C} times (220°C - T_{eq}) = 18 frac{cal}{°C} times (T_{eq} - 12°C) + 60g times 1 frac{cal}{g°C} times (T_{eq} - 12°C)$$

Resolvendo essa equação para $T_{eq}$, obtemos:

$$T_{eq} = 32,4°C$$

Portanto, a resposta certa é a letra A) 32,4.