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Sob pressão atmosférica padrão, uma esfera metálica maciça com 12cm de diâmetro e aquecida a 100ºC é colocada sobre uma barra de gelo suficientemente grande a 0ºC. Supondo que não haja regelo nem perdas de calor para o ambiente, marque a opção que fornece aproximadamente a massa de água correspondente ao gelo que derreteu. Suponha que a esfera metálica atinge a temperatura final de aproximadamente 0ºC (tendo em vista que a barra de gelo é suficientemente grande para isso) e considere os seguintes dados: calor de fusão da água L = 80cal/g, densidade do metal da esfera d = 7; 87g/cm3, constante calorífica do metal c = 0; 11cal/(gºC).
- A) 979g.
- B) 1200g.
- C) 200g.
- D) 500g.
- E) 120g.
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Resposta:
A alternativa correta é letra A) 979g.
Pessoal, primeiramente vamos descobrir a massa da esfera metálica. Para isso, precisamos de seu volume
V = dfrac{4 pi r^3}{3}
V = dfrac{4 times pi times 6^3}{3} = 288 pi , cm^3
rho = dfrac{m}{V}
m = 7,87 times 288 pi = 2266,56 pi , g
Logo,
Q = m_ag L + m c Delta T
0 = 80 m_ag + 2256,66 pi times 0,11 times (0 - 100)
m_{ag} = dfrac{2256,66 pi times 0,11 times 100}{80} = 974,80 , g
Esse valor é aproximadamente o valor da alternativa A.
Gabarito: LETRA A.
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