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Sob pressão atmosférica padrão, uma esfera metálica maciça com 12cm de diâmetro e aquecida a 100ºC é colocada sobre uma barra de gelo suficientemente grande a 0ºC. Supondo que não haja regelo nem perdas de calor para o ambiente, marque a opção que fornece aproximadamente a massa de água correspondente ao gelo que derreteu. Suponha que a esfera metálica atinge a temperatura final de aproximadamente 0ºC (tendo em vista que a barra de gelo é suficientemente grande para isso) e considere os seguintes dados: calor de fusão da água L = 80cal/g, densidade do metal da esfera d = 7; 87g/cm3, constante calorífica do metal c = 0; 11cal/(gºC).

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Resposta:

A alternativa correta é letra A) 979g.

Pessoal, primeiramente vamos descobrir a massa da esfera metálica. Para isso, precisamos de seu volume

 

V = dfrac{4 pi r^3}{3}

 

V = dfrac{4 times pi times 6^3}{3} = 288 pi , cm^3

 

rho = dfrac{m}{V}

 

m = 7,87 times 288 pi = 2266,56 pi , g

 

Logo,

 

Q = m_ag L + m c Delta T

 

0 = 80 m_ag + 2256,66 pi times 0,11 times (0 - 100)

 

m_{ag} = dfrac{2256,66 pi times 0,11 times 100}{80} = 974,80 , g

 

Esse valor é aproximadamente o valor da alternativa A.

 

Gabarito: LETRA A.

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