Suponha que, em escala linear de temperatura, denominada U, ao nível do mar, a água congele a 30ºU e evapore a 150ºU. Nessa situação, a relação entre uma dada temperatura na escala U (T_U) e na escala Celsius (T_C) é dada pela equação

A alternativa correta é letra C) T_C= frac{5.T_U-150}{6}.

Gabarito: LETRA C.

Para encontrar uma relação entre duas escalas, é preciso conhecer pelo menos 2 pontos em comum entre elas. Sabemos que a fusão do gelo ocorre em 0°C, que corresponde a 30°U, e a vaporização da água ocorre em 100°C, equivalente a 150°U. Assim, de acordo com o enunciado, podemos estabelecer uma relação entre as duas escalas como nos mostra a figura a seguir:

Então, utilizando a relação de proporção entre as escalas, podemos escrever:

dfrac { T_C-0 } { 100-0 } = dfrac { T_U-30 } { 150-30 }

dfrac { T_C } { 100 } = dfrac { T_U-30 } { 120 }

T_C = dfrac { 100 }{ 120 } left( T_U-30 right)

T_C = dfrac 56 left( T_U-30 right)

T_C = dfrac {5T_U-150} 6

Portanto, a resposta correta é a alternativa (c).