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Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme quantidade de energia por meio de diferentes tipos de processos, sendo um deles a condensação do vapor em água. De acordo com o Laboratório Oceanográfico e Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em média, 1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 660 km de raio. Nesse caso, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é, aproximadamente,
- A) 3,8 times 10^{15} W.
- B) 4,6 times 10^{14} W.
- C) 2,1 times 10^{13} W.
- D) 1,2 times 10^{12} W.
- E) 1,1 times 10^{11} W.
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 4,6 times 10^{14} W.
Gabarito: B
Enunciado:
Resolução:
Em um dia, o furacão produz um volume de água dada por:
V = left( pi cdot R^2 right) cdot h
Onde R é o raio da área da região plana e h é a altura da coluna de água. Assim, temos que
V approx 3 cdot left( 660 times 10^3 right)^2 cdot 1,5 times 10^{-2}
V approx 2 times 10^{10} , m^3
Sabendo que a densidade da água é de 103 kg/m3, a massa de água produzida é dada por:
m = rho cdot V
m = 1000 cdot 2 times 10^{10}
m = 2 times 10^{13} , kg
Sendo L = 2 times 10^6 , J/kg o calor latente de vaporização da água, a quantidade de calor necessária para condensar essa massa de água é dada por
Q = m L = 2 times 10^{13} cdot 2 times 10^{6}
Q = 4 times 10^{19} , J
Então, sendo Delta t approx 8,6 times 10^4 , s, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo de condensação do vapor em água da chuva é dada por:
P = dfrac Q { Delta t}
P = dfrac { 4 times 10^{19} } { 8,6 times 10^4 }
P approx 4,6 times 10^{14 } , W
Portanto, a resposta correta é a alternativa (B).
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