Um aquecedor elétrico de dados nominais (1,0 kW-220 V) é ligado normalmente na rede elétrica e inserido em um frasco adiabático contendo 1,0 L de água (d = 1,0 g/mL: c = 1,0 cal/g.ºC) a 0 ºC em contato com 500 g de gelo (Lfusão = 80 cal/g) a 0 ºC também. O sistema é aquecido até atingir a temperatura de 20 ºC. Considerando a relação de 4 joules para cada caloria, o intervalo de tempo necessário para o sistema atingir tal temperatura deve ser de
- A) 3min20s.
- B) 1min23s.
- C) 4min40s.
- D) 2min40s.
- E) 18,06 s.
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 4min40s.
Por definição, a potência é a energia fornecida na unidade de tempo. Logo, podemos escrever:
P=frac{Delta{E}}{Delta{t}}
Logo, a energia fornecida pelo aquecedor ao sistema adiabático será:
E=PcdotDelta{t}
Agora, façamos por partes a energia que deve ser fornecida, em calorias, para toda que toda a massa de gelo e água alcance a temperatura de 20 ºC.
- Água a 0 ºC:
Q=m_{água}cDelta{T}
Q=1000cdot1cdot(20-0)=20000,Cal
- Gelo a 0 ºC:
Q=m_{gelo}L_{fusão}
Q=500cdot80=40000,Cal
- Gelo que se transformou em água a 0 ºC:
Q=500cdot1cdot(20-0)=10000,Cal
Portanto, agora podemos escrever a equação:
PcdotDelta{t}=4cdot(20000+40000+10000)
1000cdotDelta{t}=4cdot(70000)
boxed{Delta{t}=4cdot70=280,s=4,min,40,s}
Gabarito: C
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