Um aquecedor elétrico é utilizado para aquecer um quarto de dimensões 3 x 4 x 3 metros, partindo de uma temperatura inicial de 15 °C até atingir 25 °C em um período de 5 minutos. Sabe-se que o quarto não é isolado e perde calor para o exterior a uma taxa constante de 60 watts. Considere que todas as trocas de calor são ideais. Se o aquecedor está conectado à rede elétrica de 110 V, qual é, aproximadamente, a resistência elétrica do resistor que compõe o aquecedor?
Dados: pi = 3, g = 10 m/s2 , 1 atm = 105 Pa, calor específico do ar = 1 J/g°C, densidade do ar = 1,2 kg/m3 .
- A) 0,07 Ω.
- B) 8 Ω.
- C) 25 Ω.
- D) 83 Ω.
- E) 196 Ω.
Resposta:
A alternativa correta é letra B) 8 Ω.
Pessoal, vamos calcular primeiro o volume de ar para em seguida calcularmos a massa
V_{ar} = 3 times 4 times 3 = 36 , m^3
Agora, a massa,
m = rho v = 1,2 times 36 = 43,2 , kg
Agora, vamos calcular o calor/potência necessários.
Q - Q_{perda} = m c Delta T
Lembrando que potência é energia/tempo, temos que Q = P times Delta t. Logo,
Q - 60 times (5 times 60) = 43,2 times 1.000 times (25 - 15)
Q = 450.000 , J
Dividindo pelo tempo, teremos a potência
P = dfrac{450.000}{5 times 60} = 1.500 , W
Agora, para calcularmos a resistência,
P = i U
1.500 = i times 110
i = dfrac{1.500}{11}
Finalmente,
U = R i
110 = R times dfrac{1.500}{110}
R = dfrac{110 times 110}{1.500} = 8,06 , Omega
Gabarito: LETRA B.
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