Um balão de vidro A, de 15,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 25º C e sob pressão de 20,0 atm. Um outro balão B, de 20,0 litros de volume, contém ar à temperatura de 10º C e sob pressão de 5,0 atm. Os dois balões são postos em comunicação e a temperatura do conjunto é elevada a 40º C. Considerando-se o vidro como indilatável, e utilizando-se a constante universal dos gases perfeitos como R = 0,082 atm.L/mol.K, pode-se afirmar que a pressão do ar após a comunicação, é de
- A) 1,5 atm.
- B) 5,4 atm.
- C) 12,1 atm.
- D) 20,2 atm.
- E) 26,9 atm.
Resposta:
A alternativa correta é letra C) 12,1 atm.
Para uma mistura gasosa, podemos utilizar a relação:
dfrac{PV}{T} = dfrac{P_AV_A}{T_A}+dfrac{P_BV_B}{T_B}
Lembrando que as temperaturas devem ser utilizadas na escala Kelvin. Fazendo a conversão das temperaturas:
T_A = 25+273 = 298,K
T_A = 10+273 = 283,K
T = 40+273 = 313,K
Substituindo os valores de pressão volume e temperatura dos gases contidos nos balões A e B e sabendo que o volume da mistura dos gases (V) será a soma dos volumes dos dois balões (V_A+V_B = 35,L), pois a mistura gasosa estará ocupando os dois balões e não houve dilatação.
dfrac{PV}{T} = dfrac{P_AV_A}{T_A}+dfrac{P_BV_B}{T_B}
dfrac{Pcdot35}{313} = dfrac{20cdot 15}{298}+dfrac{5 cdot 20}{283}
dfrac{P cdot 35}{313} = dfrac{300}{298}+dfrac{100}{283}
Fazendo os cálculos com três algarismos significativos:
0,112P = 1,01 + 0,353
P = dfrac{1,36}{0,112}
P=12,1 , atm
Sendo assim, a pressão do ar após a comunicação dos dois balões é de 12,1 atm.
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