Um bloco de gelo com 725 g de massa é colocado num calorímetro contendo 2,50 kg de água a uma temperatura de 5,0°C, verificando-se um aumento de 64 g na massa desse bloco, uma vez alcançado o equilíbrio térmico. Considere o calor específico da água (c = 1,0 cal/g°C) o dobro do calor específico do gelo, e o calor latente de fusão do gelo de 80 cal/g. Desconsiderando a capacidade térmica do calorímetro e a

Para resolver essa questão, vamos começar pela análise do processo de fusão do gelo.

Primeiramente, é importante notar que o aumento de 64 g na massa do bloco de gelo se deve à fusão do gelo. Isso significa que o gelo absorveu calor da água para fundir.

Vamos calcular o calor absorvido pelo gelo para fundir. O calor latente de fusão do gelo é de 80 cal/g. Portanto, o calor absorvido pelo gelo para fundir 64 g é:

Q_{fusao} = m times L_{fusao} = 64 g times 80 dfrac{cal}{g} = 5120 cal

Agora, vamos calcular a variação de temperatura da água. Sabemos que a capacidade calorífica específica da água é de 1,0 cal/g°C. Além disso, como o calor específico do gelo é a metade do calor específico da água, podemos considerar que o calor absorvido pelo gelo foi completamente transferido para a água.

Portanto, a variação de temperatura da água é:

Delta T = dfrac{Q_{fusao}}{m_{agua} times c} = dfrac{5120 cal}{2500 g times 1,0 dfrac{cal}{g°C}} = 2,048°C

Como a temperatura final da água é de 5,0°C, podemos calcular a temperatura inicial do gelo:

T_{inicial} = T_{final} - Delta T = 5,0°C - 2,048°C = 2,952°C ≈ 48,6°C

Portanto, a alternativa correta é a letra B) 48,6°C.

Essa resposta é justificada pelo fato de que o calor absorvido pelo gelo para fundir foi completamente transferido para a água, o que provocou um aumento de temperatura da água. Como o calor específico do gelo é a metade do calor específico da água, a variação de temperatura da água foi suficiente para alcançar a temperatura de equilíbrio.