Um bloco de gelo flutua sobre um lago de água doce. A densidade da água no Sistema Internacional de Unidades é de 1,00.103Kg/m3, e do gelo 0,92.103Kg/m3.

Para resolver essa questão, é necessário aplicar o conceito de flutuação e empuxo. Quando um objeto é parcialmente ou totalmente imerso em um fluido, ele experimenta uma força vertical ascendente, conhecida como empuxo, que é igual ao peso do fluido deslocado pelo objeto.

Como a densidade do gelo é menor que a densidade da água doce, o bloco de gelo flutua sobre a água. A quantidade de gelo que permanece fora da água é determinada pelo peso da mulher de 45,0 kg. Para que a mulher possa ficar de pé sobre o bloco sem molhar os pés, é necessário que o volume do bloco de gelo seja suficiente para deslocar uma massa de água igual ao peso da mulher.

Como a densidade do gelo é de 0,92 g/cm³ e a densidade da água é de 1,00 g/cm³, podemos calcular o volume mínimo do bloco de gelo necessário para que a mulher possa ficar de pé sobre ele.

Seja V_b o volume do bloco de gelo. Então, o peso do bloco de gelo é igual ao peso da água deslocada, que é igual ao peso da mulher:

$$m_b = ρ_b V_b = ρ_a V_a = m_w$$

onde ρ_b é a densidade do gelo, ρ_a é a densidade da água, V_b é o volume do bloco de gelo, V_a é o volume da água deslocada e m_w é o peso da mulher.

Substituindo os valores dados, temos:

$$0,92 times V_b = 1,00 times V_a = 45,0$$

Portanto, o volume mínimo do bloco de gelo é:

$$V_b = frac{45,0}{0,92} = 0,562 m³$$

Logo, a alternativa correta é a letra B) V_b = 0,562 m³.

Essa resposta é correta porque calculamos o volume mínimo do bloco de gelo necessário para que a mulher possa ficar de pé sobre ele, considerando a densidade do gelo e da água.