Um bloco plano de espessura DeltaL_0 é composto por um material homogêneo e isotrópico. Se a diferença de temperatura entre duas superfícies paralelas do bloco é DeltaT_0, tem-se um fluxo de calor entre essas superfícies dado por Q’_0.
Se o material que forma o bloco for substituído por outro com as mesmas dimensões, mas com apenas 40% de sua condutividade térmica, ao observar-se o mesmo fluxo de calor, a nova diferença de temperatura entre as superfícies do bloco será
- A) 0,4 Delta T_0
- B) 0,6 Delta T_0
- C) 1,0 Delta T_0
- D) 1,4 Delta T_0
- E) 2,5 Delta T_0
Resposta:
A alternativa correta é letra E) 2,5 Delta T_0
A condutividade térmica é uma propriedade física dos materiais, capaz de descrever a dinâmica de condução de calor. A condutividade térmica kappa de um material de uma espessura Delta L_0, de superfície de área A, pelo qual atravessa uma quantidade de calor Delta Q durante um intervalo de tempo Delta t, devido a uma variação de temperatura Delta T_0 é dada por:
kappa = dfrac {Delta Q} {A Delta t} dfrac {Delta L_0} {Delta T_0}
Se o material for substituído por outro de mesmas dimensões tal que kappa' = 0,4 kappa e o fluxo de calor seja constante, temos:
kappa' = 0,4 kappa
dfrac {cancel {Delta Q}} { cancel {A} cancel {Delta t}} dfrac {cancel {Delta L_0}} {Delta T_0'}= 0,4 dfrac {cancel {Delta Q}} { cancel {A} cancel {Delta t}} dfrac {cancel {Delta L_0}} {Delta T_0}
dfrac {1} {Delta T_0'}= 0,4 dfrac {1} {Delta T_0}
Delta T_0'=dfrac {1} {0,4} Delta T_0
Delta T_0'=2,5 Delta T_0
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (E).
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