Um calorímetro de capacidade térmica 80 cal/ºC, contendo 400g de água a 10ºC, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 300g. A barra é inicialmente aquecida a 100ºC e imediatamente colocada dentro do calorímetro. Suponha que a água, a barra de liga metálica e o calorímetro formam um sistema isolado.

A resposta correta é a letra B) 0,20 cal/(g.°C).

Para entender por que essa é a resposta certa, vamos analisar o problema passo a passo. Temos um calorímetro de capacidade térmica de 80 cal/°C, contendo 400g de água a 10°C. A barra de liga metálica de 300g é inicialmente aquecida a 100°C e imediatamente colocada dentro do calorímetro. Supomos que a água, a barra de liga metálica e o calorímetro formam um sistema isolado.

O calor específico da água é de 1,0 cal/(g.°C). Queremos determinar o calor específico do material da barra. Para isso, vamos utilizar a fórmula de calorimetria:

$$Q = mc Delta T$$

Onde $Q$ é o calor transferido, $m$ é a massa, $c$ é o calor específico e $Delta T$ é a variação de temperatura.

No nosso caso, temos dois processos de transferência de calor: o calor liberado pela barra de liga metálica ao se resfriar e o calor absorvido pela água ao se aquecer. Como o sistema é isolado, o calor liberado pela barra é igual ao calor absorvido pela água.

Vamos calcular o calor liberado pela barra:

$$Q_{barra} = m_{barra} c_{barra} Delta T_{barra}$$

Onde $m_{barra} = 300g$, $c_{barra}$ é o calor específico que queremos encontrar e $Delta T_{barra} = 100°C - 20°C = 80°C$.

Vamos calcular o calor absorvido pela água:

$$Q_{água} = m_{água} c_{água} Delta T_{água}$$

Onde $m_{água} = 400g$, $c_{água} = 1,0 cal/(g.°C)$ e $Delta T_{água} = 20°C - 10°C = 10°C$.

Como o calor liberado pela barra é igual ao calor absorvido pela água, podemos igualar as duas expressões:

$$m_{barra} c_{barra} Delta T_{barra} = m_{água} c_{água} Delta T_{água}$$

Substituindo os valores, obtemos:

$$300g times c_{barra} times 80°C = 400g times 1,0 cal/(g.°C) times 10°C$$

Resolvendo para $c_{barra}$, encontramos:

$$c_{barra} = frac{400g times 1,0 cal/(g.°C) times 10°C}{300g times 80°C} = 0,20 cal/(g.°C)$$

Portanto, a resposta correta é a letra B) 0,20 cal/(g.°C).