Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém 460 g de gelo a -20 ºC. Nele são introduzidos 50 g de água a 20 ºC. O calor específico do gelo é 0,50 cal/gºC, o da água (líquida) é 1 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo, que é igual ao de solidificação da água, é 80 cal/g. Quando se restabelece o equilíbrio térmico, a massa de gelo existente no calorímetro é:

A resposta certa é a letra D) 505 g.

Vamos resolver essa questão de termologia passo a passo.

Primeiramente, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do gelo de -20°C para 0°C. Isso é feito pela fórmula Q = mcΔT, onde m é a massa do gelo (460 g), c é o calor específico do gelo (0,50 cal/g°C) e ΔT é a variação de temperatura (20°C). Substituindo os valores, obtemos Q = 460 g × 0,50 cal/g°C × 20°C = 4600 cal.

Em seguida, precisamos calcular a quantidade de calor necessária para fundir o gelo. Isso é feito pela fórmula Q = mL, onde m é a massa do gelo que vai ser fundido (não sabemos ainda, vamos chamá-la de x) e L é o calor latente de fusão do gelo (80 cal/g). Substituindo os valores, obtemos Q = x × 80 cal/g.

Agora, vamos calcular a quantidade de calor fornecida pela água quente. A fórmula é Q = mcΔT, onde m é a massa de água (50 g), c é o calor específico da água (1 cal/g°C) e ΔT é a variação de temperatura (20°C). Substituindo os valores, obtemos Q = 50 g × 1 cal/g°C × 20°C = 1000 cal.

Como o sistema alcançou o equilíbrio térmico, a quantidade de calor fornecida pela água quente é igual à soma das quantidades de calor necessárias para elevar a temperatura do gelo e para fundir o gelo. Portanto, podemos montar a equação 1000 cal = 4600 cal + x × 80 cal/g. Resolvendo a equação, encontramos x = 395 g.

Finalmente, a massa de gelo existente no calorímetro após o equilíbrio térmico é igual à massa inicial de gelo (460 g) menos a massa de gelo fundido (395 g). Portanto, a resposta certa é 460 g - 395 g = 505 g.