Um calorímetro de capacidade térmica igual a 10,0 cal.°C-1 é utilizado para determinar o calor específico de uma substância líquida. 200 g de líquido são aquecidos, colocados no calorímetro, e os dois entram em equilíbrio térmico a 40,0°C. Em seguida, são adicionados 50,0 g de gelo a -10,0°C. Após um tempo, o sistema entra em equilíbrio térmico novamente a 10,0°C.

A alternativa correta é letra D) 0,742

Vamos encontrar a quantidade de calor que o calorímetro fornece ao sair da temperatura de 40°C para 10°C:

Q_{calorímetro} = C_{calorímetro} cdot Delta theta

Q_{calorímetro} = 10 cdot left( 10-40 right)

Q_{calorímetro} = - 300 cal

Quando o gelo é adicionado, o calorímetro e o líquido fornecem calor para aquecê-lo de -10°C até 0°C. Após isso, o calor é fornecido para fundir o gelo e depois para aquecer a água de 0°C até 10°C. O calor necessário para aquecer o gelo é: 

Q_{gelo} = m_{gelo} cdot c_{gelo} cdot Delta theta

Q_{gelo} = 50 cdot 0,5 cdot (0 - (-10))

Q_{gelo} = 250 cal

O calor necessário para fundir o gelo é dado por:

Q_{fusão} = m cdot L

Q_{fusão} = 50 cdot 80

Q_{fusão} = 4000 cal

Finalmente, o calor necessário para aquecer a água é:

Q_{água} = m_{água} cdot c_{água} cdot Delta theta

Q_{água} = 50 cdot 1 cdot (10 - 0)

Q_{água} = 500 cal

Como o sistema é isolado, temos:

Q_{liquido} + Q_{calorimetro} + Q_{gelo} + Q_{fusão} + Q_{água}= 0

Logo,

Q_{liquido} - 300 + 250 + 4000 + 500= 0

Q_{liquido} = -4450 cal

m_{líquido} cdot c_{líquido} cdot Delta theta = -4450 cal

200 cdot c_{líquido} cdot (10 - 40) = -4450 cal

-6000 c_{líquido} = -4450 cal

c_{líquido} = -0,742 cal cdot g^{-1} cdot °C^{-1}

Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (D).