Um calorímetro de massa 50 g contém 200 mL de água à temperatura ambiente de 25 ºC. 100 mL de água à temperatura de 90 ºC é adicionada ao calorímetro. Observa-se que após 2 minutos a temperatura estabiliza em 45 ºC. Desprezando as perdas de calor para o meio ambiente, podemos afirmar que a capacidade térmica do calorímetro é:

A resposta certa é a letra B) 25 cal/g°C.

Vamos analisar o problema passo a passo. Temos 200 mL de água à temperatura ambiente de 25°C e adicionamos 100 mL de água à temperatura de 90°C. Após 2 minutos, a temperatura estabiliza em 45°C. Para resolver esse problema, precisamos aplicar a fórmula de calorimetria:

$$Q = mc Delta T$$

Onde:

• $Q$ é a quantidade de calor transferida;

• $m$ é a massa da água;

• $c$ é o calor específico da água (1 cal/g°C);

• $Delta T$ é a variação de temperatura.

Primeiramente, vamos calcular a temperatura média da água após a mistura:

$$T_m = frac{(200 times 25) + (100 times 90)}{200 + 100} = 45°C$$

Agora, podemos calcular a variação de temperatura para cada parte de água:

$$Delta T_1 = 45 - 25 = 20°C$$ (para os 200 mL de água à temperatura ambiente)

$$Delta T_2 = 90 - 45 = 45°C$$ (para os 100 mL de água à temperatura de 90°C)

Vamos calcular a quantidade de calor transferida para cada parte de água:

$$Q_1 = m_1 times c times Delta T_1 = 200 times 1 times 20 = 4000 cal$$

$$Q_2 = m_2 times c times Delta T_2 = 100 times 1 times 45 = 4500 cal$$

Como a temperatura estabiliza após a mistura, sabemos que a quantidade de calor transferida é igual para ambas as partes de água. Portanto:

$$Q_1 = Q_2 Rightarrow 4000 = 4500 - Q$$

$$Q = 4500 - 4000 = 500 cal$$

Agora, podemos calcular a capacidade térmica do calorímetro:

$$C = frac{Q}{Delta T} = frac{500}{20} = 25 frac{cal}{g°C}$$

Portanto, a resposta certa é a letra B) 25 cal/g°C.