Um chuveiro de resistência elétrica igual a 10 ,Ω está ligado a uma tensão elétrica de 120 V em uma residência. Considerando que a vazão de água é 4 l/min e que sua temperatura de entrada no chuveiro é 20 ºC, assinale a alternativa que apresenta a temperatura da água na saída do chuveiro.

A alternativa correta é letra E) 25,4 ºC.

Primeiramente, vamos calcular a potência elétrica do chuveiro, que é dada por:

P = dfrac { U^2 } { R }

Onde U é a tensão e R é a resistência elétrica. Assim, temos que:

P = dfrac { 120^2 } { 10 }

P = 1440 , W

Entretanto, a potência é a razão da energia pelo intervalo de tempo, ou seja:

P = dfrac E { Delta t }

Supondo que toda energia fornecida pelo chuveiro seja convertida em calor sensível, responsável pelo aquecimento da água, a equação acima se torna:

P = dfrac { Q } { Delta t } = dfrac { m c Delta theta } { Delta t }

Seja Z = dfrac m {Delta t} a vazão mássica da água que passa pelo chuveiro, temos que:

P = Z c Delta theta

Logo,

Delta theta = dfrac P { Z c } tag{1}

Do enunciado, temos que a vazão volumétrica é de 4 litros por minuto. Assim, considerando a densidade da água como sendo 1 kg/l, podemos escrever a vazão mássica da seguinte forma:

Z = 4 , kg/min = dfrac { 4 , kg } { 60 , s } = dfrac 1 {15} , kg/s

Do enunciado, temos que o calor específico da água é c = 4 , J/g°C = 4000 , J/kg°C. Então, substituindo-se Z e c na equação (1), temos que:

Delta theta = dfrac {1440} { dfrac 1 {15} cdot 4000 }

Delta theta = 5,4 , °C

Logo,

theta_{final} - theta_{inicial} = 5,4 , °C

theta_{final} - 20 °C = 5,4 , °C

theta_{final} = 25,4 , °C

Portanto, a resposta correta é a alternativa (E).