Um cidadão procurou a justiça comum, para propor uma ação que comprovasse a veracidade da composição de uma joia, que lhe venderam, dizendo possuir 9,0g de ouro e 1,0g de cobre. Um perito determinou o peso da joia, como sendo 10,0gf, aqueceu-a até 520ºC, temperatura inferior ao ponto de fusão dos dois metais e, em seguida, a colocou em um calorímetro de capacidade térmica 20cal/gºC, que continha 80g de água a 18ºC.

A alternativa correta é letra B) 8,3

Para resolver esse problema, vamos utilizar a equação da quantidade de calor transferido:

Q = m c ΔT

Observem pessoal que o tanto de calor cedido pelo cobre e pelo ouro (que estão aquecidos) equivale ao calor absorvido pela água que está mais fria.

Q_{ouro} + Q_{cobre} = Q_{ag}

(m c Delta t)_{ouro} + (m c Delta t)_{cobre} + (m c Delta t)_{agua} = 0

m_{ouro} times 0,03 times (20 - 520) + m_{cobre} times 0,09 times (20 - 520) + 80 times 20 times (20 - 18) = 0

Sabemos que a soma das duas massas de ouro e cobre tem que totalizar 10,0 g.

m_{ouro} + m_{cobre} = 10

m_{cobre} = 10 - m_{ouro}

- 15 m_{ouro} - 45 times (10 - m_{ouro}) = -3.200

30 m_{ouro} = - 3.200 + 450

30 m_{ouro} = - 2.750

m_{ouro} = - 91,67 , g

Aqui já verificamos uma impropriedade na questão ao fornecer uma massa negativa.

A questão aponta o gabarito como sendo a LETRA B.

Entretanto, podemos ver alguns erros/omissões na questão. 

O primeiro deles: o calor específico da água é 1 cal/gºC. Quando a questão forneceu o valor de 20 cal/gºC do calorímetro, acredita-se que ela estava estipulando a capacidade calorífica C apenas do calorímetro (recipiente). Com isso teríamos que calcular tanto o do recipiente (Q = m C) quanto o da água (Q = m c Delta T).

Como ela não fornece dados sobre a massa do calorímetro e como o cálculo não tem saída, a questão deveria ter sido anulada.

Gabarito da banca: LETRA B.

Gabarito do professor: ANULADA.