Um cilindro contém um gás em baixa densidade, que podemos considerar como gás ideal. Através de um pequeno orifício no cilindro ocorre escoamento de gás para o meio externo.
Suponha que um reservatório térmico em contato com o cilindro mantém constante a temperatura do gás. Sendo (P,V) e (P’,V’) os pares pressão volume do gás no início e no fim deste processo onde a massa final do gás no cilindro passou a ser metade da inicial podemos dizer que:
- A) PV=2P'V'
- B) PV=3P'V'
- C) PV=4P'V'
- D) PV=5P'V'
- E) PV=6P'V'
Resposta:
A alternativa correta é letra A) PV=2P'V'
Pela equação de Clapeyron temos que:
PV=nRT
Onde n é o número de mols do gás e R é a constante universal dos gases ideais. A temperatura T também é constante conforme nos informa o enunciado. O número de mols é igual a n=frac{m}{mu}, onde mu é a massa molar do gás. Logo:
P'V'=frac{m}{2mu}RT
frac{P'V'}{frac{m}{2}}=frac{RT}{mu}=constante tag 1
PV=frac{m}{mu}RT
frac{PV}{m}=frac{RT}{mu}=constantetag 2
Comparando (1) e (2) teremos:
frac{P'V'}{frac{m}{2}}=frac{PV}{m}
boxed{PV=2P'V'}
Analisando as alternativas, concluímos que o gabarito é a letra A.
Gabarito: A
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