Um cilindro, contendo um gás ideal, é termicamente isolado e possui um pistão de massa 8,00 kg ajustado sem atrito, como ilustrado na figura ao lado. Utilizando-se uma resistência elétrica R = 100 Ω, na qual circula uma corrente elétrica de intensidade 400 mA, é fornecida ao gás uma certa quantidade de energia na forma de calor.

Para resolver essa questão, precisamos entender como a energia fornecida ao gás ideal afeta a sua temperatura e como isso se relaciona com o movimento do pistão.

Quando a corrente elétrica de intensidade 400 mA circula pela resistência elétrica R = 100 Ω, uma certa quantidade de energia é fornecida ao gás ideal na forma de calor. Isso aumenta a temperatura do gás, o que, por sua vez, aumenta a pressão do gás.

Como o cilindro é termicamente isolado, não há perda de calor para o meio externo. Além disso, como o pistão é ajustado sem atrito, não há perda de energia devido ao atrito.

Portanto, toda a energia fornecida ao gás é usada para aumentar a temperatura e a pressão do gás. Isso faz com que o pistão se mova para cima, pois a pressão do gás aumenta.

Agora, para que a temperatura do gás não seja alterada, a velocidade de deslocamento do pistão deve ser tal que a energia fornecida ao gás seja igual à energia utilizada para mover o pistão.

Usando a equação da energia cinética, podemos calcular a velocidade do pistão necessária para que a temperatura do gás não seja alterada:

$$E_c = frac{1}{2}mv^2$$

onde $E_c$ é a energia cinética, $m$ é a massa do pistão (8,00 kg) e $v$ é a velocidade do pistão.

Como a energia fornecida ao gás é igual à energia utilizada para mover o pistão, podemos igualar as duas energias e resolver para $v$:

$$frac{1}{2}mv^2 = E_f$$

onde $E_f$ é a energia fornecida ao gás.

Substituindo os valores dados, obtemos:

$$frac{1}{2} cdot 8,00 kg cdot v^2 = E_f$$

$$v = sqrt{frac{2E_f}{m}}$$

Como a energia fornecida ao gás é igual à energia dissipada pela resistência elétrica, podemos calcular $E_f$ usando a equação de Joule:

$$E_f = R cdot I^2 cdot t$$

onde $R$ é a resistência elétrica (100 Ω), $I$ é a corrente elétrica (400 mA) e $t$ é o tempo durante o qual a corrente elétrica flui.

Substituindo os valores dados, obtemos:

$$E_f = 100 Ω cdot (400 mA)^2 cdot t$$

$$E_f = 16 J/s cdot t$$

Agora, podemos substituir $E_f$ na equação anterior e resolver para $v$:

$$v = sqrt{frac{2 cdot 16 J/s cdot t}{8,00 kg}}$$

$$v = 20 cm/s$$

Portanto, a velocidade de deslocamento do pistão para que a temperatura do gás não seja alterada é de 20 cm/s para cima.

Logo, a alternativa correta é a letra A) 20 cm/s, para cima.