Um copo de alumínio está totalmente cheio com 500 mL de um líquido, e ambos estão a 25,0 ºC. O sistema é aquecido lentamente até que líquido e copo cheguem ao equilíbrio térmico a 55,0 ºC. Verifica-se, ao final do processo, que 1,50 mL do líquido transbordaram do copo.

A alternativa correta é letra C) 1,75 x 10^-4

A dilatação volumétrica Delta V de um corpo com coeficiente de dilatação volumétrica gamma devido à variação de temperatura Delta theta é dada por:

Delta V = gamma cdot V_0 cdot Delta theta

Onde V_0 é o volume inicial.

Assim, como os sólidos, os líquidos podem sofrer dilatação térmica quando aquecido. Como os líquidos não possuem forma própria, assumido então a forma de seu recipiente, tanto o líquido quanto o recipiente sofrem dilatação. A dilatação real de volume do líquido Delta V_R é igual à soma do volume de líquido transbordado Delta V_{transbordado} com a dilatação real do frasco Delta V_F. Logo,

Delta V_R = Delta V_{transbordado} + Delta V_F

Assim, temos:

gamma_{líquido} cdot V_0 cdot Delta theta =Delta V_{transbordado} + gamma_{frasco} cdot V_0 cdot Delta theta

gamma_{líquido} cdot 500 cdot 30 = 1,5 + 7,5 cdot 10^{-5} cdot 500 cdot 30

gamma_{líquido} 1,5 cdot 10^4 = 2,625

gamma_{líquido} = 1,75 cdot 10^{-4}

Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (C).