Um engenheiro recebe a tarefa de elaborar um anteprojeto para estabelecer alguns parâmetros de desempenho referentes a uma usina termelétrica a carvão que será empregada em situações emergenciais. Esta usina trabalhará segundo um ciclo termodinâmico e, em seu estudo, o engenheiro estabelece as afirmativas abaixo:
Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, então a temperatura da fonte quente será de 750 K, para as condições de projeto.
Afirmativa II: A taxa de transferência de calor para a fonte fria nas condições de projeto será de 55/3 MW.
Afirmativa III: Nas condições de projeto, o consumo de carvão necessário para garantir o funcionamento ininterrupto da usina durante uma semana será de 560 toneladas.
Condições de projeto:
• rendimento do ciclo: 45 %;
• calor de combustão do carvão: 36 kJ/g; e
• potência disponibilizada pela usina: 15 MW.
Diante do exposto, está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s):
- A) I, apenas.
- B) II, apenas.
- C) I e III, apenas.
- D) I e II, apenas.
- E) I, II e III.
Resposta:
A alternativa correta é letra E) I, II e III.
Vamos resolver por portes:
Afirmativa I: Se a temperatura da fonte fria for de 300 K e se o ciclo apresentar rendimento real correspondente a 75% do rendimento do Ciclo de Carnot associado, então a temperatura da fonte quente será de 750 K, para as condições de projeto.
O rendimento de uma máquina de carnot é dado por:
mu_c= 1- frac{T_f}{T_q}
mu_c= 1- frac{300}{750}=0,6
O rendimento da máquina real será:
mu_R= 0,75times 0,6=0,45
Assertiva correta
rendimento=frac{P_{útil}}{P_{total}}
P_{total}=P_q=frac{P_{útil}}{rendimento}
P_q=frac{15}{0,45}=frac{100}{3},MW
P_f=P_q - P_{útil}=frac{100}{3}- 15=frac{55}{3},MW
Assertiva correta
PtimesDelta{t}=mtimes Q_c
m=frac{PtimesDelta{t}}{Q_c}
m=frac{100times1times7times24times3600}{36times10^{3}}
m=560 toneladas
Portanto, nosso gabarito é a letra E.
Gabarito: E
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