Um estudante contou ao seu professor de Física que colocou uma garrafa PET vazia, fechada, no freezer de sua casa. Depois de algum tempo, abriu o freezer e verificou que a garrafa estava amassada. Na primeira versão do estudante, o volume teria se reduzido de apenas 10% do volume inicial; em uma segunda versão, a redução do volume teria sido bem maior, de 50%. Para avaliar a veracidade dessa história, o professor aplicou à situação descrita a Lei Geral dos Gases Perfeitos, fazendo as seguintes hipóteses, que admitiu verdadeiras:
– a garrafa foi bem fechada, à temperatura ambiente de 27 ºC, e não houve vazamento de ar;
– a temperatura do freezer era de –18 ºC;
– houve tempo suficiente para o equilíbrio térmico;
– a pressão interna do freezer tem de ser menor do que a pressão ambiente (pressão atmosférica).
Assim, o professor pôde concluir que o estudante:
- A) falou a verdade na primeira versão, pois só essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.
- B) falou a verdade na segunda versão, pois só essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.
- C) mentiu nas duas versões, pois ambas implicariam em uma pressão interna do freezer maior do que a pressão ambiente.
- D) mentiu nas duas versões, pois é impossível a diminuição do volume da garrafa, qualquer que seja a relação entre a pressão interna do freezer e a pressão ambiente.
- E) mentiu nas duas versões, pois nessas condições a garrafa teria estufado ou até mesmo explodido, tendo em vista que a pressão interna do freezer é muito menor do que a pressão ambiente.
Resposta:
A alternativa correta é a letra A) falou a verdade na primeira versão,. pois só essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.
Para entender melhor, vamos analisar a situação. O estudante colocou uma garrafa PET vazia, fechada, no freezer de sua casa. Depois de algum tempo, abriu o freezer e verificou que a garrafa estava amassada. Isso significa que houve uma redução no volume da garrafa.
A Lei Geral dos Gases Perfeitos pode ser aplicada nessa situação. Segundo essa lei, a pressão exercida por um gás é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional ao volume. Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:
$$P_1V_1 = P_2V_2$$
Onde $P_1$ e $V_1$ são a pressão e o volume iniciais, e $P_2$ e $V_2$ são a pressão e o volume finais.
No caso da garrafa no freezer, a temperatura ambiente é de 27°C, e a temperatura do freezer é de -18°C. Isso significa que a temperatura no freezer é muito menor do que a temperatura ambiente. Além disso, o professor assume que houve tempo suficiente para o equilíbrio térmico.
Como a pressão interna do freezer é menor do que a pressão ambiente, a pressão exercida sobre a garrafa é menor do que a pressão ambiente. Segundo a Lei Geral dos Gases Perfeitos, isso significa que o volume da garrafa deve diminuir.
A redução de 10% no volume da garrafa, como relatado na primeira versão do estudante, é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente. Já a redução de 50% no volume da garrafa, como relatado na segunda versão, não é compatível com essa condição.
Portanto, a resposta correta é a letra A) falou a verdade na primeira versão, pois apenas essa redução do volume é compatível com a condição de que a pressão interna do freezer seja menor do que a pressão ambiente.
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