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Um estudante de Física, desejando medir o coeficiente de dilatação volumétrico de uma substância líquida, preenche completamente um recipiente de 400 cm3 de volume interno com a referida substância. O conjunto encontra-se inicialmente à temperatura de equilíbrio t1 = 10 ºC e é aquecido até a temperatura de equilíbrio t2 = 90 ºC. O coeficiente de dilatação volumétrica do recipiente é y = 4,0 · 10-5 ºC-1 . Sabendo que houve um transbordamento de 20 cm3 do líquido, o coeficiente de dilatação da substância líquida é de
- A) 2,25 · 10-4 ºC-1
- B) 5,85 · 10-4 ºC-1
- C) 6,25 · 10-4 ºC-1
- D) 6,65 · 10-4 ºC-1
- E) 1,03 · 10-3 ºC-1
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Resposta:
A alternativa correta é letra D) 6,65 · 10-4 ºC-1
Pessoal, a relação que resolve tal questão é
Delta L = L_0 y Delta T
Reparem que temos duas dilatações, a do material e a do líquido.
O material ao se dilatar acomoda mais líquido. Logo,
Delta L_{liq} - Delta L_{rec} = 20
Reparem que a dilatação do líquido menos a dilatação do recipiente (que passou a acomodar mais líquido) equivale ao volume de 20 que transbordou.
400 times alpha times (90-10) - 400 times 4 times 10^{-5} times (90-10) = 20
32.000 alpha - 1,28 = 20
alpha = 6,65 times 10^{-4} , ºC-1
Gabarito: LETRA D.
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