Um estudante, para calcular a capacidade térmica de um calorímetro, executa um experimento no qual inicialmente ele coloca 200 g de água, à temperatura ambiente, que é 25 °C, no calorímetro. Em seguida, com ajuda de um aquecedor de imersão, aquece 300 g de água até 40 °C e introduz também no calorímetro. Após um pequeno intervalo de tempo, observa que a temperatura do termômetro instalado no calorímetro indica 33 °C e não mais varia. Sabendo que o calor específico da água vale 1,0 cal/g.°C, o valor obtido para a capacidade térmica, em cal/°C, é

Resposta: E) 62,5

Para calcular a capacidade térmica do calorímetro, precisamos analisar a transferência de calor entre a água quente e a água fria. Inicialmente, temos 200 g de água a 25°C no calorímetro. Em seguida, adicionamos 300 g de água aquecida a 40°C. Depois de um pequeno intervalo de tempo, a temperatura do termômetro instala no calorímetro indica 33°C e não mais varia.

Para resolver esse problema, vamos utilizar a fórmula de calor específico: Q = mcΔT, onde Q é a quantidade de calor transferida, m é a massa da substância, c é o calor específico da substância e ΔT é a variação de temperatura.

No caso da água quente, temos uma perda de calor, pois a temperatura diminui de 40°C para 33°C. A variação de temperatura é ΔT = 40°C - 33°C = 7°C. A quantidade de calor perdida pela água quente é Q_perdida = m_{água quente} × c × ΔT = 300 g × 1,0 cal/g°C × 7°C = 2100 cal.

Já no caso da água fria, temos um ganho de calor, pois a temperatura aumenta de 25°C para 33°C. A variação de temperatura é ΔT = 33°C - 25°C = 8°C. A quantidade de calor ganha pela água fria é Q_ganha = m_{água fria} × c × ΔT = 200 g × 1,0 cal/g°C × 8°C = 1600 cal.

Como o sistema atinge o equilíbrio térmico, a quantidade de calor perdida pela água quente é igual à quantidade de calor ganha pela água fria: Q_perdida = Q_ganha. Isso significa que o calorímetro absorveu uma quantidade de calor Q_calorímetro = Q_perdida - Q_ganha = 2100 cal - 1600 cal = 500 cal.

A capacidade térmica do calorímetro é então calculada pela fórmula: C = Q_calorímetro / ΔT = 500 cal / 8°C = 62,5 cal/°C.

Portanto, a resposta correta é a letra E) 62,5.