Um estudante, querendo determinar o equivalente em água de um calorímetro, colocou em seu interior 250 g de água fria e, aguardando um certo tempo, verificou que o conjunto alcançou o equilíbrio térmico a uma temperatura de 20 °C. Em seguida, acrescentou ao mesmo 300 g de água morna, a 45 °C. Fechando rapidamente o aparelho, esperou até que o equilíbrio térmico fosse refeito; verificando, então, que a temperatura final era de 30 °C.

Para determinar o equivalente em água do calorímetro, é necessário calcular a variação de temperatura do sistema. Inicialmente, o estudante coloca 250 g de água fria no calorímetro e espera que o sistema atinja o equilíbrio térmico a 20°C. Em seguida, adiciona 300 g de água morna a 45°C. Após fechar rapidamente o aparelho, espera que o equilíbrio térmico seja refeito, verificando que a temperatura final é de 30°C.

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de mistura de calor:

m_1c_1Delta T_1 + m_2c_2Delta T_2 = mcDelta T

Onde:

• m_1 é a massa de água fria (250 g)
• c_1 é o calor específico da água (aproximadamente 1 cal/g°C)
• Delta T_1 é a variação de temperatura da água fria (20°C - inicial → 30°C - final)
• m_2 é a massa de água morna (300 g)
• c_2 é o calor específico da água (aproximadamente 1 cal/g°C)
• Delta T_2 é a variação de temperatura da água morna (45°C - inicial → 30°C - final)
• m é a massa do calorímetro (desconhecida)
• c é o calor específico do calorímetro (desconhecido)
• Delta T é a variação de temperatura do sistema (20°C - inicial → 30°C - final)

Substituindo os valores conhecidos na fórmula, obtemos:

250g * 1cal/g°C * 10°C + 300g * 1cal/g°C * (-15°C) = mc * 10°C

Resolvendo a equação, encontramos que:

m = 200g

Portanto, o equivalente em água do calorímetro é de 200 g.

Essa resposta é a alternativa C, que vale 200 g.