“Um gás ideal cuja temperatura é 270°C está encerrado em um recipiente de 12 L a uma pressão de 1,6 atm. Após uma compressão isotérmica, o volume do gás passou para 80% de seu valor inicial e sua nova pressão ficou                  que a pressão inicial.” Assinale a alternativa que completa corretamente a afirmativa anterior.

A alternativa correta é letra B) 25% maior

Gabarito: B

“Um gás ideal cuja temperatura é 270°C está encerrado em um recipiente de 12 L a uma pressão de 1,6 atm. Após uma compressão isotérmica, o volume do gás passou para 80% de seu valor inicial e sua nova pressão ficou                  que a pressão inicial.” Assinale a alternativa que completa corretamente a afirmativa anterior.

Resolução:

De acordo com a lei geral dos gases ideais, podemos escrever a seguinte relação entre as grandezas dos estados inicial e final do gás:

dfrac { P_1 V_1 } { T_1 } = dfrac { P_2 V_2 } { T_2 }

Como a compressão é isotérmica, temos que T_2 = T_1, ou seja:

dfrac { P_1 V_1 } { cancel { T_1 } }= dfrac { P_2 V_2 } { cancel { T_1 } }

P_1 V_1 = P_2 V_2

Assim, a nova pressão do gás é dada por:

P_2 = dfrac { V_1 }{ V_2 } P_1

De acordo com o enunciado, o volume do gás passou para 80% de seu valor inicial, ou seja, V_2 = 0,8 V_1. Assim, temos que:

P_2 = dfrac { cancel { V_1 } }{ 0,8 cancel { V_1 } } P_1

P_2 = 1,25 P_1

P_2 = P_1 + 0,25 P_1

P_2 = P_1 + 25%P_1

Portanto, a resposta correta é a alternativa (b) 25% maior.