Um gás ideal sofre uma expansão reversível isotérmica a 77°C, na qual o volume aumenta de 1,0 L para sqrt{e} L, onde e é o número neperiano ( e = 2,718281 cdots ). A variação de entropia do gás é 41,55 J/K. Quantos mols de gás estão presentes?

Resposta: D) 10 mols.

Para resolver essa questão, precisamos calcular a variação de entropia do gás ideal. Podemos usar a fórmula:

$$Delta S = nR ln frac{V_2}{V_1}$$

Onde $n$ é o número de mols do gás, $R$ é a constante dos gases ideais (8,314 J/mol·K) e $V_1$ e $V_2$ são os volumes inicial e final do gás, respectivamente.

No problema, sabemos que o volume inicial é de 1,0 L e o volume final é de $sqrt{e}$ L. Além disso, a variação de entropia é de 41,55 J/K.

Podemos rearranjar a fórmula acima para calcular o número de mols do gás:

$$n = frac{Delta S}{R ln frac{V_2}{V_1}}$$

Substituindo os valores dados, obtemos:

$$n = frac{41,55 text{ J/K}}{8,314 text{ J/mol·K} times ln sqrt{e}} = 10 text{ mols}$$

Portanto, a resposta correta é D) 10 mols.

Comentário: É importante notar que a expansão reversível isotérmica é um processo idealizado que não ocorre na natureza, mas é útil para fins de cálculo. Além disso, a constante neperiana ($e$) é aproximadamente igual a 2,71828, mas podemos usar a aproximação de 2,718 para facilitar os cálculos.