Um gás ideal tem o seu volume inicial triplicado em um processo onde a troca de calor com o meio externo é desprezível. Se o calor específico molar a volume constante vale Cv = 5R/2, onde “R” é a constante universal dos gases, assinale a alternativa que indica corretamente a relação entre a pressão inicial (P0) e a pressão final (Pf):

A resposta correta é a letra B) Pf = P0/3^1,4.

Para entender por que essa é a resposta correta, vamos analisar o problema. Temos um gás ideal que tem seu volume inicial triplicado em um processo onde a troca de calor com o meio externo é desprezível. Isso significa que o processo é adiabático.

Além disso, sabemos que o calor específico molar a volume constante é Cv = 5R/2, onde R é a constante universal dos gases. Agora, vamos utilizar a equação de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão, volume e temperatura de um gás ideal:

PV = nRT

Como o processo é adiabático, não há troca de calor entre o sistema e o meio externo. Além disso, como o volume inicial é triplicado, podemos escrever:

Vf = 3V0

Substituindo essa expressão na equação de estado dos gases ideais, temos:

PfVf = P0V0

Pf(3V0) = P0V0

Pf = P0/3

Agora, como o processo é adiabático, sabemos que Pv^γ = constante, onde γ é o expoente adiabático. Para gases ideais, γ = Cv/Cv - R = 5/2. Portanto, podemos escrever:

PfVf^γ = P0V0^γ

Pf(3V0)^γ = P0V0^γ

Pf(3)^γ = P0

Pf = P0/3^γ

Substituindo o valor de γ, temos:

Pf = P0/3^(5/2)

Pf = P0/3^1,4

Portanto, a resposta correta é a letra B) Pf = P0/3^1,4.