Um líquido cujo coeficiente de dilatação volumétrico é γL. foi introduzido em um recipiente de volume inicial V0R e coeficiente de dilatação volumétrica γR . O conjunto foi aquecido de 0(0C) até atingir uma temperatura θ (0C) e o volume da parte vazia do recipiente não se alterou. Das equações abaixo, qual a que representa o volume V0L de um líquido?
- A) V_{OL}=frac{YL}{YR} × V_{OR}
- B) V_{OL}=Y_R × Y_L × V_{OR}
- C) V_{OL}=frac{YR}{YL} × V_{OR}
- D) V_{OL}=(Y_R + Y_L ) × V_{OR}
- E) V_{OL}=(Y_R - Y_L ) × V_{OR}
Resposta:
Respondendo à questão sobre Termologia...
A resposta certa é a letra C) V_{OL}=frac{YR}{YL} times V_{OR}.
Para entender por quê, essa é a resposta certa, vamos analisar o problema. Temos um líquido com coeficiente de dilatação volumétrica γL, introduzido em um recipiente de volume inicial V0R e coeficiente de dilatação volumétrica γR. O conjunto foi aquecido de 0°C até atingir uma temperatura θ°C, e o volume da parte vazia do recipiente não se alterou.
Para encontrar o volume V0L do líquido, precisamos considerar a dilatação do líquido e do recipiente. Como o volume da parte vazia do recipiente não se alterou, isso significa que a variação de volume do líquido é igual à variação de volume do recipiente.
Usando a fórmula da dilatação volumétrica, temos que V_{OL} = V_{OR} + YR times V_{OR}, onde YR é a variação de volume do recipiente.
Como o líquido também se dilatou, temos que V_{OL} = V_{OL} + YL times V_{OL}, onde YL é a variação de volume do líquido.
Equacionando as duas expressões, temos que V_{OL} = frac{YR}{YL} times V_{OR}, que é a resposta certa.
Essa fórmula faz sentido, pois a razão entre as variações de volume do recipiente e do líquido nos dá a relação entre os volumes iniciais do líquido e do recipiente.
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