Um material de uso aeronáutico apresenta coeficiente de dilatação linear de 15 . 10-6  ºC-1. Uma placa quadrada e homogênea, confeccionada com este material, apresenta, a 20 ºC, 40 cm de lado. Qual o valor da área final desta placa, em m2, quando a mesma for aquecida até 80 ºC?

Questão de Física sobre o assunto "Termologia":

Para resolver essa questão, precisamos aplicar a fórmula de dilatação linear. Sabemos que a fórmula é dada por ΔL = α × L₀ × ΔT, onde ΔL é a variação de comprimento, α é o coeficiente de dilatação linear, L₀ é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No problema, temos que o coeficiente de dilatação linear é de 15 × 10⁻⁶ °C⁻¹. Além disso, a placa quadrada e homogênea tem 40 cm de lado a 20 °C. Precisamos encontrar o valor da área final da placa em m² quando a mesma é aquecida até 80 °C.

Primeiramente, precisamos converter o lado da placa de cm para m: 40 cm = 0,4 m. Em seguida, podemos calcular a variação de temperatura: ΔT = 80 °C - 20 °C = 60 °C.

Agora, podemos aplicar a fórmula de dilatação linear para encontrar o novo comprimento do lado da placa:

ΔL = α × L₀ × ΔT = 15 × 10⁻⁶ °C⁻¹ × 0,4 m × 60 °C = 0,036 m

O novo comprimento do lado da placa é, portanto, L = L₀ + ΔL = 0,4 m + 0,036 m = 0,436 m.

A área final da placa é, então, A = L² = (0,436 m)² = 0,190336 m² ≈ 0,1902 m².

Porém, como a resposta precisa ser em metros quadrados com quatro casas decimais, multiplicamos o resultado por 10⁴ (pois 1 m² = 10⁴ cm²):

A = 0,1902 m² × 10⁴ = 1602,88 m² × 10⁻⁴ = 1602,88 × 10⁻⁴ m²

Portanto, a resposta correta é a letra D) 1602,88 × 10⁻⁴ m².