Um mergulhador, em alto mar, viu uma bolha de ar, de volume inicial V0, formando-se a 20 metros de profundidade abaixo da superfície do mar. Essa bolha subiu até a superfície com a temperatura constante durante todo o trajeto.
Considerando o ar dentro da bolha como um gás ideal e a densidade da água d = 1,0g/cm3, o volume final VF da bolha, ao atingir a superfície, é de:
- A) VF = 0,5.V0
- B) VF = V0
- C) VF = 2.V0
- D) VF = 3.V0
Resposta:
A alternativa correta é letra D) VF = 3.V0
Pela lei dos gases ideais, lembremos que:
Pcdot V = ncdot Rcdot T tag 1
Considerando n e R constantes, podemos escrever:
frac{PV}{T}=frac{P'V'}{T'}tag 2
A temperatura da bolha permanece constante durante a subida da bolha. Entretanto ocorrera alteração na pressão e volume iniciais da bolha.
A pressão sobre a bolha a 20,m de profundidade será:
P=P_{atm} + sigma g h
P=1,atm+ 10^3,frac{kg}{dcm^3}times10times20
P=1,atm+ 2cdot10^5,Pa
P=1,atm+ 2,atm=3,atm
Substituindo esses valores na equação (2):
frac{PV}{T}=frac{P'V'}{T'}
frac{3PV}{T}=frac{PV'}{T}
V'=3V
Observação: Quando a bolha alcança a superfície a pressão sobre a bolha passa a ser de 1,atm.
E assim concluímos que o nosso gabarito é a letra D.
Gabarito: D
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