Um pedaço de alumínio de massa igual a 50 g é colocado em um calorímetro ideal, contendo 100 g de água a 25 ºC. Após um certo tempo, a temperatura do sistema passa a ser de 20 ºC. Determine a temperatura inicial do alumínio.

A alternativa correta é letra C) - 25,45 ºC

Gabarito: C

Um pedaço de alumínio de massa igual a 50 g é colocado em um calorímetro ideal, contendo 100 g de água a 25 ºC. Após um certo tempo, a temperatura do sistema passa a ser de 20 ºC. Determine a temperatura inicial do alumínio.

Obs.: Calor específico do alumínio é 0,22 cal/gºC e o da água é 1,0 cal/gºC.

Resolução:

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor cedida pela água, ao variar sua temperatura em 5°C (de 25° até 20°C), utilizando a equação do calor sensível:

Q_{água} = m_{água} c_{água} Delta theta_{água}

Q_{água} = 100 cancel g cdot 1,0 dfrac { cal } { cancel g cancel {°C} } cdot 5 cancel {°C}

Q_{água} = 500 , cal

Como o calorímetro é ideal, podemos assumir que todo o calor cedido pela água, pois ela sofreu resfriamento, foi absorvido pelo alumínio. Assim, utilizando a equação do calor sensível novamente, podemos escrever:

Q_{al} = m_{al} c_{al} Delta theta_{al}

Logo,

500 cancel {cal} = 50 cancel g cdot 0,22 dfrac { cancel {cal} } { cancel g {°C} } cdot Delta theta

Delta theta = 45,45 °C

Assim, como o alumínio incrementou 45,45°C, sua temperatura inicial é dada por:

theta_{final} - theta_{inicial} = 45,45 °C

20°C - theta_{inicial} = 45,45 °C

theta_{inicial} = 20°C - 45,45 °C

theta_{inicial} = - 25,45 °C

Portanto, a resposta correta é a alternativa (C).