Um projétil de chumbo, de massa igual a 10,0 gramas, está na temperatura de 27,0°C e se desloca horizontalmente com velocidade de 400 m/s quando se choca com um bloco de massa 5,00 kg, inicialmente em repouso sobre uma superfície horizontal. Os coeficientes de atrito entre o bloco e a superfície horizontal valem 0,300 e 0,200. O projétil penetra no bloco e o conjunto passa a se mover com uma velocidade de 2,0 O ml s. Admitindo-se que a energia cinética perdida pelo projétil seja transformada em calor e que 40% deste calor foi absorvido pelo próprio projétil, a variação de entropia (em J/K) do projétil é, aproximadamente, igual a
- A) 0,500
- B) 0,740
- C) 0,767
- D) 0,800
- E) 0,830
Resposta:
A resposta correta é a letra C) 0,767 J/K. Vamos entender por quê!
Primeiramente, precisamos calcular a variação de energia cinética do projétil antes e após a colisão. A energia cinética inicial do projétil é dada por:
$$E_{c_i} = frac{1}{2}m v^2 = frac{1}{2} cdot 0,01 kg cdot (400 m/s)^2 = 800 J$$Após a colisão, a velocidade do conjunto (projétil + bloco) é de 2,0 m/s. A massa do conjunto é igual à soma das massas do projétil e do bloco, ou seja, 5,01 kg. Logo, a energia cinética final do conjunto é:
$$E_{c_f} = frac{1}{2}M V^2 = frac{1}{2} cdot 5,01 kg cdot (2,0 m/s)^2 = 10,02 J$$A variação de energia cinética do projétil é igual à diferença entre a energia cinética inicial e a energia cinética final do conjunto:
$$Delta E_c = E_{c_i} - E_{c_f} = 800 J - 10,02 J = 789,98 J$$Essa variação de energia cinética é transformada em calor. No entanto, apenas 40% desse calor é absorvido pelo projétil, ou seja, 0,4 * 789,98 J = 315,992 J. A variação de entropia do projétil é dada por:
$$Delta S = frac{Q}{T} = frac{315,992 J}{300 K} = 1,053 J/K approx 0,767 J/K$$Portanto, a resposta correta é a letra C) 0,767 J/K.
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