Um recipiente com água a 10 C é colocado sobre uma fonte de calor constante e, passados 5 minutos, a água atinge 100 C. Contando o tempo a partir do momento em que a água ferve, quanto tempo demorará para que toda a água evapore? Desconsidere quaisquer perdas de calor para o meio ambiente e o recipiente.

A alternativa correta é letra E) 30 minutos.

Vamos dividir a situação descrita no enunciado em duas etapas. Na etapa 1, uma quantidade de calor Q_1 é fornecida pela fonte de calor constante para aquecer de 10°C a 100°C uma massa m de água. Então, temos que:

Q_{1} = mc Delta theta

Substituindo-se c = 1 , cal/g°C e Delta theta = theta_{final} - theta_{inicial} = 100°C - 10°C, temos que:

Q_{1} = m cdot 1 cdot left( 100 - 10 right)

Q_{1} = 90 m , cal

Com isso, podemos calcular o valor da potência da fonte de calor da seguinte maneira:

P = dfrac { Q_1 } { Delta t_1 }

Logo,

P = dfrac { 90 m , cal } { 5 , min }

P = 18m , cal / min

Na etapa 2, uma quantidade de calor Q_2 é fornecida para evaporar a água. Então, temos que:

Q_2 = m L

Q_2 = m cdot 540

Como a fonte de calor é constante, podemos escrever:

P = dfrac { Q_2 } { Delta t_2 }

Logo,

18 cancel m = dfrac { 540 cancel m } { Delta t_2 }

Delta t_2 = dfrac { 540 } { 18 }

Delta t_2 = 30 , min

Portanto, a resposta correta é a alternativa (E).