Um recipiente de alumínio, com capacidade de 1,0 x 103 cm3 quando a temperatura é de 20 oC, está completamente cheio com um líquido. Aquecendo o conjunto até 70 oC, transbordam 15 cm3 do líquido. O coeficiente de dilatação aparente do líquido em relação ao alumínio é:
- A) 1,0 x 10-5 oC-1
- B) 2,0 x 10-5 oC-1
- C) 1,0 x 10-4 oC-1
- D) 2,0 x 10-4 oC-1
- E) 3,0 x 10-4 oC-1
Resposta:
Resposta: A alternativa correta é a letra E) 3,0 x 10-4 °C-1.
Explicação: Para encontrar o coeficiente de dilatação aparente do líquido em relação ao alumínio, precisamos analisar a variação do volume do líquido em função da temperatura.
Inicialmente, o recipiente está completamente cheio com 1,0 x 103 cm³ de líquido à temperatura de 20 °C. Ao aquecer o conjunto até 70 °C, 15 cm³ do líquido transbordam.
Isso significa que o volume do líquido aumentou em 15 cm³, ou seja, o líquido se expandiu em 15 cm³.
Para encontrar o coeficiente de dilatação aparente, precisamos relacionar a variação do volume do líquido com a variação de temperatura.
Como o volume inicial do líquido é de 1,0 x 103 cm³ e o volume final é de 1,0 x 103 cm³ + 15 cm³ = 1,015 x 103 cm³, podemos calcular a variação do volume do líquido em função da temperatura.
ΔV = Vf - Vi = 1,015 x 103 cm³ - 1,0 x 103 cm³ = 15 cm³
Como a temperatura variou de 20 °C para 70 °C, temos uma variação de temperatura de ΔT = 70 °C - 20 °C = 50 °C.
Agora, podemos calcular o coeficiente de dilatação aparente do líquido em relação ao alumínio:
β = ΔV / (Vi * ΔT) = 15 cm³ / (1,0 x 103 cm³ * 50 °C) = 3,0 x 10-4 °C-1
Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3,0 x 10-4 °C-1.
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