Um recipiente de gás tem uma parede que pode suportar pressão máxima de 2,2 MPa. O recipiente contém gás a 4,0 × 105 Pa e 350 K. Se o recipiente estiver sendo aquecido constantemente, negligenciando a mudança de volume, a temperatura na qual a parede do recipiente se rompe é, em graus Celsius:

A alternativa correta é letra D) 1.652.

Gabarito: LETRA D.

Para determinar a temperatura na qual a parede do recipiente se rompe, podemos utilizar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:

dfrac { P_1 cdot V_1 } { T_1 } = dfrac { P_2 cdot V_2 } { T_2 }

Onde P, V e T são as pressões, os volumes e as temperaturas dos estados 1 e 2 de um gás ideal, respectivamente.

Se a mudança de volume é negligenciada, isto é, sem alteração de volume, temos que V_2 = V_1. Assim, a equação se torna:

dfrac { P_1 cdot cancel{V_1} } { T_1 } = dfrac { P_2 cdot cancel{V_1} } { T_2 }

dfrac { P_1 } { T_1 } = dfrac { P_2 } { T_2 }

dfrac { T_1 }{ P_1 } = dfrac { T_2 }{ P_2 }

T_2 = dfrac { P_2 }{ P_1 } cdot T_1

No estado 1, o gás apresenta uma pressão P_1 = 4,0 times 10^5 , Pa e uma temperatura T_1 = 350 , K. No estado 2, o gás apresenta a pressão máxima P = 2,2 , MPa = 2,2 times 10^6 , Pa. Substituindo esse valores na equação acima, temos:

T_2 = dfrac { 2,2 times 10^6 }{ 4,0 times 10^5 } cdot 350

T_2 = 1925 , K

Para converter a temperatura de Kelvin para graus Celsius, subtraímos 273,15:

T_C = T_K - 273,15

Logo,

T_C = 1925 - 273,15

T_C =1651, 85 , °C

Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).