Um recipiente de paredes adiabáticas contém 2 l de água a 30°C. Coloca-se nele um bloco de 500 g de gelo. Sabendo-se que o calor de fusão do gelo é de 80 cal/gºC, pode-se afirmar que a temperatura final do sistema será de:

Resposta: A temperatura final do sistema será de 8°C.

Explicação:

O problema apresenta um recipiente adiabático contendo 2 litros de água a 30°C. Em seguida, um bloco de 500g de gelo é adicionado ao recipiente. Para encontrar a temperatura final do sistema, precisamos considerar a transferência de calor entre o gelo e a água.

Primeiramente, vamos calcular a quantidade de calor necessária para fundir todo o gelo. O calor de fusão do gelo é de 80 cal/g°C, então:

Q = m × L = 500g × 80 cal/g°C = 40000 cal

Em seguida, vamos calcular a quantidade de calor que a água pode absorver. A densidade da água é de 1g/cm³, então o volume da água é:

V = 2 litros = 2000 cm³

A massa da água é então:

m = V × ρ = 2000 cm³ × 1 g/cm³ = 2000 g

O calor específico da água é de 1 cal/g°C, então a quantidade de calor que a água pode absorver é:

Q = m × c × ΔT = 2000 g × 1 cal/g°C × ΔT

Como o sistema é adiabático, a quantidade de calor absorvida pela água é igual à quantidade de calor liberada pela fusão do gelo:

2000 g × 1 cal/g°C × ΔT = 40000 cal

Resolvendo para ΔT, encontramos:

ΔT = 40000 cal / (2000 g × 1 cal/g°C) = 20°C

Como a temperatura inicial da água é de 30°C, a temperatura final do sistema será de:

Tf = Ti - ΔT = 30°C - 20°C = 8°C

Portanto, a alternativa correta é a letra C) 8°C.