Um recipiente de vidro de 50 cm3, na temperatura θ, está cheio até a boca com mercúrio, também na temperatura θ. Quando a temperatura do conjunto sofre um acréscimo Δθ, transbordam 0,60 cm3 de mercúrio que são recolhidos em um tubo (indilatável) adaptado ao recipiente, como ilustram as figuras.

A alternativa correta é letra E) 75^oC.

A quantidade de líquido que transbordou, chamada de dilatação aparente (Delta V_{ap}), não é igual a dilatação real do líquido (Delta V_{r}), pois o frasco também sofre dilatação (Delta V_{f}). Sendo assim, podemos relacionar o coeficiente de dilatação volumétrica aparente (gamma_{ap}) com os coeficientes de dilatação volumétrica do mercúrio (gamma_{r}) e do vidro (gamma_{f}):

gamma_{ap}=gamma_{r}-gamma_{f} tag{1}

No exercício foi fornecido o coeficiente de dilatação linear do vidro (alpha_V). Sabendo que para um mesmo material gamma = 3times alpha, temos:

gamma_{f} = 3 times alpha_V

gamma_{f} = 3 times 7 times 10^{-6}

gamma_{f} = 21 times 10^{-6}

Substituindo os valores na Expressão (1), temos:

gamma_{ap}=181 times 10^{-6}-21times 10^{-6}

gamma_{ap}=160 times 10^{-6}

Aplicando a equação de dilatação volumétrica:

Delta V_{ap} = gamma_{ap} cdot V_0 cdot Delta theta

0,6 = (160times 10^{-6}) cdot 50 cdot Delta theta

0,6 = 8,000 times 10^{-6} cdot Delta theta

0,6 = 8cancel{000} times cancelto{10^{-3}}{10^{-6}} cdot Delta theta

0,6 = 8 times 10^{-3} cdot Delta theta

Delta theta = dfrac{0,6}{8 times 10^{-3}} = dfrac{0,6 times 10^3}{8} = dfrac{600}{8}

Delta theta = 75^circ C

Portanto, o acréscimo na temperatura do conjunto foi de color{#3498db}{75^circ C}.