Um recipiente de vidro tem seu volume de 500 cm3 completamente preenchido por glicerina líquida a 30 °C. Esse sistema é aquecido até a temperatura de 130 °C, quando ocorre o transbordamento de 10 cm3 de glicerina. A variação de volume da glicerina com o aquecimento, em cm3, é igual a

A alternativa correta é letra D) 25

Gabarito: LETRA D.

A dilatação volumétrica é um fenômeno que ocorre quando um material sofre alteração em seu volume devido à variação de temperatura. Quando um material é aquecido, suas partículas se movem de forma mais intensa, ocupando um espaço maior e, consequentemente, aumentando o volume. Essa variação de volume é dada por:

Delta V = V_0 gamma Delta T tag 1

Onde V_0 é o volume inicial, gamma é o coeficiente de dilatação volumétrica e Delta T é a variação de temperatura.

Quando um líquido é colocado em um recipiente, ele assume a forma desse recipiente, ocupando todo o espaço disponível. No entanto, é importante notar que tanto o líquido quanto o recipiente estão sujeitos à dilatação térmica. Isso significa que, quando submetidos a variações de temperatura, tanto o líquido quanto o recipiente podem sofrer alterações em seu volume.

Dessa forma, a dilatação real do líquido corresponde à soma da dilatação volumétrica do recipiente e do volume extravasado do líquido:

Delta V_{real} = Delta V_{recipiente} + Delta V_{extravasado}

No caso da questão, a variação de volume da glicerina com o aquecimento é dada pela soma da variação do volume do recipiente de vidro com o volume transbordado: 

Delta V_{glicerina} = Delta V_{vidro} + V_{transbordado}

Substituindo a equação (1) para a variação do volume do recipiente de vidro, temos:

Delta V_{glicerina} =V_0 cdot rho_{vidro} cdot Delta T + V_{transbordado}

Substituindo os valores do enunciado, temos:

Delta V_{glicerina} =500 cdot 3 times 10^{-4} cdot left( 130 - 30 right) + 10

Delta V_{glicerina} = 25 , cm^3
 

Portanto, a resposta correta é a alternativa (d).