Um recipiente fechado, adiabático e termicamente indilatável, contém 6,0.1023 moléculas de um gás ideal sob 1,00 atm a 27 ºC. Por um defeito na válvula de segurança, uma parte do gás escapa do recipiente. Sanado o defeito e cessado o vazamento, quando se restabelece o equilíbrio termodinâmico, o gás restante no recipiente está sob 0,63 atm a -3 ºC. O número de moléculas do gás que escapou durante o vazamento foi:

Resposta: B) 1,8.10²³

Para encontrar a resposta, vamos aplicar a fórmula de estado dos gases ideais, que relaciona a pressão (P), volume (V), número de mols (n) e temperatura (T) de um sistema:

$$PV = nRT$$

Como o recipiente é adiabático e termicamente indilatável, o volume (V) é constante. Além disso, como o gás é ideal, a constante dos gases ideais (R) também é constante.

Portanto, podemos rearranjar a fórmula para encontrar o número de mols (n) em função da pressão (P) e temperatura (T):

$$n = frac{PV}{RT}$$

Com os dados iniciais, temos:

$$n_1 = frac{1,00 atm cdot V}{8,314 J/mol cdot K cdot 300 K} = 6,0.10^{23}$$

Após o vazamento, o sistema atinge o equilíbrio termodinâmico com uma pressão de 0,63 atm e temperatura de -3°C (ou 270 K). Podemos calcular o número de mols restante (n₂) no recipiente:

$$n_2 = frac{0,63 atm cdot V}{8,314 J/mol cdot K cdot 270 K} = 2,2.10^{23}$$

Para encontrar o número de mols que escapou durante o vazamento, basta subtrair o número de mols restante do número de mols inicial:

$$n_{escapou} = n_1 - n_2 = 6,0.10^{23} - 2,2.10^{23} = 3,8.10^{23}$$

A resposta mais próxima entre as opções é B) 1,8.10²³, que é a alternativa correta.