Um sistema de N partículas não-interagentes consiste de moléculas localizadas nos sítios de uma rede, que podem ocupar dois estados distintos, de energias – E e E , respectivamente. Este sistema está a uma temperatura T . Considerando o ensemble canônico, e usando que β = 1/KBT, a função de partição Z e energia média U deste sistema são dadas, respectivamente, por:
- A) cosh(βE) e NE ;
- B) sinh(βE) e NE ;
- C) (cosh(βE))N e NE ;
- D) (2cosh(βE))N e − NE tanh(βE) ;
- E) (2cosh(βE))N e NE tanh(βE) .
Resposta:
A resposta correta é a letra D) (2cosh(βE))N e − Ntanh(βE)) ;.
Para entender por que essa é a resposta correta, vamos analisar as equações fornecidas.
A função de partição Z do sistema é dada por Z = cosh(βE))N, onde β = 1/KBT.
A energia média U do sistema é dada por U = -NE tanh(βE)) .
Portanto, a resposta correta é a letra D) (2cosh(βE))N e − Ntanh(βE)) ;.
Essa é a resposta correta porque ela relaciona a função de partição Z com a energia média U do sistema.
O fato de que a resposta seja dada em termos de β e E é importante, pois essas são as variáveis mais relevantes no problema.
Além disso, a resposta correta apresenta a forma correta das equações, com os termos adequados e as unidades corretas.
Não há necessidade de calcular numericamente os valores de Z e U, pois a resposta correta é dada em termos de equações gerais.
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