Um sistema, isolado termicamente da vizinhança, é formado por dois recipientes acoplados termicamente por meio de uma barra de cobre cilíndrica. Um dos recipientes contém água fervente a 100 ºC, e o outro, nitrogênio líquido a -196 ºC.
Dados
Comprimento da barra: 80,0 cm
Área da seção transversal da barra:
4,00 cm2
Condutividade térmica do cobre:
400 W.m^{-1}.K^{-1}
A quantidade de calor, em kJ, que atravessa a barra de cobre em 10,0 minutos é, aproximadamente,
- A) 35,5
- B) 22,7
- C) 17,8
- D) 11,5
- E) 7,37
Resposta:
A alternativa correta é letra A) 35,5
A condutividade térmica é uma propriedade física dos materiais, capaz de descrever a dinâmica de condução de calor. A condutividade térmica de um material kappa de uma espessura L, de superfície de área A, pelo qual atravessa uma quantidade de calor Q durante um intervalo de tempo Delta t, devido a uma variação de temperatura Delta theta é dada por:
kappa = dfrac {Q} {A Delta t} dfrac {L} {Delta theta}
Vamos usar as unidades no SI. Logo, o tempo precisa estar em segundos (Delta t = 10 cdot 60 = 600 s) e a variação da temperatura em kelvins. Como a variação em celsius é igual a variação em kelvins, temos Delta theta = 100 - (-196) = 296 K. Logo,
Q = dfrac {kappa A Delta t Delta theta} { L }
Q = dfrac {400 cdot 4,0 cdot 10^{-4} cdot 60 cdot 296} {80 cdot 10^{-2}}
Q = 35,5 cdot 10^3 J
Q = 35,5 kJ
Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (A).
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