Uma barra metálica aquecida a 300 ºC é medida com uma régua de aço que está na temperatura ambiente de 30 ºC, cujo resultado foi 20 cm. O contato dos dois objetos e a perda de calor para o ambiente faz com que o conjunto barra e régua, após certo tempo, tenha a temperatura final de 100 ºC e, neste momento, o comprimento da barra medida pela régua é de 19,95 cm. O coeficiente de dilatação linear do aço é igual a 1,2 x 10−5 ºC ⁻1. Nessas condições, podemos afirmar que o coeficiente de dilatação da barra é aproximadamente:

Resposta: A) 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹

Para entender por que a alternativa A é a correta, vamos analisar o problema passo a passo.

Primeiramente, é importante lembrar que o coeficiente de dilatação linear (α) de um material é definido como a variação de comprimento (ΔL) dividida pela variação de temperatura (ΔT), multiplicada pelo comprimento inicial (L₀). Matematicamente, isso pode ser representado pela fórmula:

α = ΔL / (L₀ * ΔT)

No problema, sabemos que a barra metálica foi aquecida de 30°C para 300°C, o que significa que a variação de temperatura (ΔT) é de 270°C. Além disso, o comprimento inicial da barra foi medido como 20 cm.

Quando a barra entra em contato com a água à temperatura ambiente de 30°C, ocorre uma perda de calor para o ambiente, fazendo com que o conjunto barra-água atinja uma temperatura final de 100°C após certo tempo. Nesse momento, o comprimento da barra medido pela água é de 19,95 cm.

Para encontrar o coeficiente de dilatação linear da barra, podemos rearranjar a fórmula acima e substituir os valores conhecidos:

α = (ΔL / L₀) / ΔT

ΔL = L₁ - L₀ = 19,95 cm - 20 cm = -0,05 cm

L₀ = 20 cm

ΔT = 100°C - 30°C = 70°C

Substituindo esses valores, obtemos:

α = (-0,05 cm / 20 cm) / 70°C ≈ 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹

Portanto, a alternativa A) 1,2 x 10⁻⁵ °C⁻¹ é a resposta correta.