Uma barra metálica sofre um aumento linear de 0,15% quando ocorre uma variação de temperatura de 50°C. Deste modo, pode-se concluir que o coeficiente de dilatação linear, em graus recíprocos, deste metal é de:

A alternativa correta é letra A) 3 x 10^-5

A dilatação térmica é um fenômeno físico que ocorre quando há uma variação nas dimensões de um determinado corpo devido a uma variação de temperatura. Essa dilatação pode ser linear, superficial ou volumétrica.

Na dilatação térmica linear, a variação mais significativa sofrida pelo corpo envolve apenas uma dimensão, que é o comprimento. Por exemplo, a dilatação térmica em um fio ocorre mais significativamente em seu comprimento do que em outras dimensões. Sendo alpha o coeficiente de dilatação linear, a variação do comprimento é dada por:

Delta L = L_0 alpha Delta theta

Onde L_0 é o comprimento inicial e Delta theta é a variação da temperatura. Da equação acima, temos que:

alpha = dfrac { Delta L } { L_0 Delta theta }

Logo,

alpha = dfrac { Delta L } { L_0 } cdot dfrac { 1 } { Delta theta }

De acordo com o enunciado, temos que  { Delta L } / { L_0 } = 0,15% = dfrac {0,15}{100} e Delta theta = 50°C. Assim, temos que:

alpha = dfrac {0,15}{100} cdot dfrac { 1 } { 50 }

alpha = 3 times 10^{-5}

Portanto, a resposta correta é a alternativa (A).