Uma bola de ferro cai de uma altura de 50 m e fica em repouso no chão. O calor específico do ferro é cerca de 500 J/(kg ºC) e a aceleração da gravidade é aproximadamente 10 m/s2. Se toda a energia dissipada no choque com o solo for convertida em energia térmica da bola, sua temperatura aumentará em:

Para resolver essa questão, precisamos aplicar os conceitos de termologia e dinâmica. Vamos começar calculando a energia cinética da bola de ferro no momento em que ela atinge o solo. Para isso, precisamos calcular a velocidade da bola no momento do impacto.

Usando a equação da queda livre, podemos calcular a velocidade final da bola:

$$v = sqrt{2gh}$$, onde g é a aceleração da gravidade (10 m/s²) e h é a altura de queda (50 m).

Substituindo os valores, obtemos:

$$v = sqrt{2 times 10 times 50} = 31,62 text{ m/s}$$

Agora, podemos calcular a energia cinética da bola no momento do impacto:

$$E_c = frac{1}{2}mv^2$$, onde m é a massa da bola (que não é fornecida, mas não é necessária para resolver a questão).

Substituindo os valores, obtemos:

$$E_c = frac{1}{2}m(31,62)^2 = 500 mJ$$

Essa energia é convertida em energia térmica da bola. Para calcular a variação de temperatura, podemos usar a fórmula:

$$Q = mc Delta T$$, onde Q é a energia térmica, m é a massa da bola, c é o calor específico do ferro (500 J/(kg°C)) e ΔT é a variação de temperatura.

Substituindo os valores, obtemos:

$$500 = m times 500 times Delta T$$

Dividindo ambos os lados pela massa e pelo calor específico, obtemos:

$$Delta T = frac{500}{m times 500} = 1 text{ °C}$$

Portanto, a temperatura da bola aumentará em 1 °C.

A alternativa correta é a letra E) 1 °C.