Uma certa quantidade de gás com temperatura inicial  T_0, pressão  P_0 e volume  V_0, é aquecida por uma corrente elétrica que flui por um fio de platina num intervalo de tempo  Delta t. Esse procedimento é feito duas vezes: primeiro, com volume constante  V_0 e pressão variando de  P_0 para  P_1 e, a seguir, com pressão constante  P_0 e volume variando de  V_0 para  V_1. Assinale a alternativa que explicita a relação  C_P/C_V do gás.

A alternativa correta é a letra B) large{frac{P_1}{P_0}-1 over frac{V_1}{V_0}-1}.

Para entender por que essa é a resposta correta,, ofereço a seguinte explicação:

Quando o gás é aquecido a uma temperatura constante, sua pressão aumenta. Além disso, quando o gás é comprimido a uma pressão constante, sua temperatura também aumenta. Isso ocorre porque a temperatura e a pressão do gás estão relacionadas.

Na primeira parte do processo, o volume é mantido constante em $V_0$, e a pressão varia de $P_0$ para $P_1$. Nessa situação, a temperatura do gás aumenta.

Na segunda parte do processo, a pressão é mantida constante em $P_0$, e o volume varia de $V_0$ para $V_1$. Nessa situação, a temperatura do gás também aumenta.

A razão entre a capacidade calorífica a pressão constante ($C_P$) e a capacidade calorífica ao volume constante ($C_V$) é dada pela fórmula:

frac{C_P}{C_V} = frac{P_1/P_0 - 1}{V_1/V_0 - 1}.

Portanto, a alternativa B) é a resposta correta.