Uma certa quantidade de gás com temperatura inicial  T_0, pressão  P_0 e volume  V_0, é aquecida por uma corrente elétrica que flui por um fio de platina num intervalo de tempo  Delta t. Esse procedimento é feito duas vezes: primeiro, com volume constante  V_0 e pressão variando de  P_0 para  P_1 e, a seguir, com pressão constante  P_0 e volume variando de  V_0 para  V_1. Assinale a alternativa que explicita a relação  C_P/C_V do gás.

A resposta correta é a alternativa B) $frac{P_1}{P_0}-1 over frac{V_1}{V_0}-1$.

Para entender por quê,<|begin_of_text|> essa é a resposta correta, é necessário analisar o processo que o gás sofre. Inicialmente, o gás tem um volume $V_0$, pressão $P_0$ e temperatura $T_0$. Em seguida, o gás é aquecido por uma corrente elétrica que flui por um fio de platina durante um intervalo de tempo $Delta t$. Esse procedimento é feito duas vezes: primeiro, com volume constante $V_0$ e pressão variando de $P_0$ para $P_1$, e em seguida, com pressão constante $P_0$ e volume variando de $V_0$ para $V_1$.

É importante lembrar que a razão entre a capacidade calorífica a pressão constante ($C_P$) e a capacidade calorífica ao volume constante ($C_V$) é relacionada às variações de pressão e volume do gás. Matematicamente, isso pode ser expresso como:

$$frac{C_P}{C_V} = frac{frac{P_1}{P_0}-1}{frac{V_1}{V_0}-1}$$

Portanto, a alternativa B) é a que melhor representa a relação entre $C_P$ e $C_V$.