Uma chapa metálica de dimensões 10 cm :,< 20 cm X 0,5 cm possui um furo no centro, cujo diâmetro é 1,00 cm se a temperatura da chapa é 20°C. O coeficiente linear de dilatação da chapa é de 20 x: 10-6(ºc-1). Se a temperatura da chapa é 520°C, é CORRETO afirmar que a área do furo é

A resposta correta é a letra C) 2 .."i:: maior que a 20°C.

Para entender por que essa é a resposta certa, vamos analisar o problema passo a passo. Primeiramente, precisamos calcular a variação de temperatura da chapa metálica. A temperatura inicial é de 20°C e a temperatura final é de 520°C, portanto, a variação de temperatura é de 500°C.

Em seguida, precisamos calcular a variação da área do furo central da chapa. Para isso, vamos utilizar a fórmula do coeficiente linear de dilatação:

ΔL = α * L0 * ΔT

onde ΔL é a variação do comprimento, α é o coeficiente linear de dilatação, L0 é o comprimento inicial e ΔT é a variação de temperatura.

No nosso caso, precisamos calcular a variação da área do furo, portanto, vamos utilizar a fórmula:

ΔA = 2 * π * r0 * Δr

onde ΔA é a variação da área, r0 é o raio inicial do furo e Δr é a variação do raio.

Como o coeficiente linear de dilatação é de 20 x 10^-6 °C^-1, podemos calcular a variação do raio do furo:

Δr = α * r0 * ΔT = 20 x 10^-6 °C^-1 * 1 cm * 500°C = 0,1 cm

Agora, podemos calcular a variação da área do furo:

ΔA = 2 * π * r0 * Δr = 2 * π * 1 cm * 0,1 cm = 0,628 cm^2

Portanto, a área do furo aumentou em cerca de 2 vezes em relação à área inicial. Isso significa que a área do furo é maior que a área do furo à temperatura de 20°C.

Logo, a resposta correta é a letra C) 2 .."i:: maior que a 20°C.