Uma escala termométrica X apresenta para o ponto de fusão 20° X e uma variação qualquer de temperatura nessa escala corresponde à metade da variação de temperatura sofrida na escala Fahrenheit. A relação correta entre essas duas escalas é:

A alternativa correta é letra A)

X = frac {F} {2} + 4.

Para encontrar a relação correta entre duas escalas, é preciso conhecer pelo menos 2 pontos em comum. Ainda, precisamos lembrar que o ponto de fusão da água na escala Fahrenheit é 32 °F e que o ponto de ebulição da água é 212 ºF. Como a variação entre o ponto de fusão e ebulição da água na escala Fahrenheit é de 212 - 32 = 180 ºF, podemos concluir que essa mesma variação é de 90 °X, de acordo com o enunciado (metade da variação de temperatura na escala Fahrenheit). Logo, podemos considerar o seguinte esquema:

Assim, podemos estabelecer uma relação de proporção entre os segmentos das escalas em X e F. Logo,

dfrac {X - 20} {110 - 20} = dfrac {F-32} {212-32}

dfrac {X - 20} {90} = dfrac {F-32} {180}

X - 20 = dfrac {F-32} {2}

2X - 2 cdot 20 = F - 32

2X - 40 = F - 32

2X = F + 8

X = dfrac {F} {2} + 4

Portanto, o gabarito da questão é a alternativa (a).